Les tirs ont eu lieu dans et autour d'une salle de sport vers 8h00 heure locale, a-t-elle précisé au cours d'une conférence de presse.
Le suspect, décrit comme un "homme blanc", a été localisé dans un appartement voisin dans lequel il s'était barricadé avec "ce qui semble être une blessure par balle qu'il s'est lui-même infligée", a ajouté le chef de la police locale, Jeffery Carroll, sans davantage de précisions sur son état.
Les médias américains CNN et CBS ont rapporté peu après qu'il était mort.
Alertés juste avant 8h00 pour des tirs dans une salle de sport située à un peu plus d'un kilomètre de la Maison Blanche, "nous avons recensé un total de quatre personnes qui ont été blessées par balle et évacuées, et une personne qui est décédée sur place", a déclaré le responsable policier.
Parmi les personnes blessées, "une est dans un état critique" tandis que les trois autres "ont des blessures qui ne menacent pas leur vie", a-t-il détaillé.
Les tirs, qui se sont produits en pleine heure de pointe dans la capitale américaine, ont déclenché un important déploiement policier, avec notamment un hélicoptère survolant la zone et des dizaines de véhicules mobilisés dans le quartier de Logan Circle et autour des stations de métro alentour.
"Tout le monde se cachait"
Tôt jeudi, une élue locale, Brooke Pinto, avait indiqué que des tirs s'étaient produits à l'intérieur et aux alentours d'une salle de sport et que "plusieurs personnes" avaient été touchées.
La police de Washington avait rapidement indiqué sur X être déployée sur les lieux d'"une fusillade en cours".
Dans un deuxième message, elle avait ajouté que le suspect s'était barricadé et appelé les habitants à éviter le secteur.
Michael Carney s'exerçait sur un tapis de course lorsque les coups de feu ont retenti. Il a affirmé au média américain Washington Sun avoir vu une personne au sol dans la salle de sport, touchée à la tête.
"Tout le monde se cachait derrière des pots de fleurs et ce genre de choses", a-t-il décrit.
Parmi les premiers éléments de l'enquête, la police de Washington a évoqué un "conflit avec l'association des copropriétaires de l'immeuble" dans lequel le tireur s'est retranché.
La violence par arme à feu fait partie du quotidien aux États-Unis, qui comptent plus d'armes en circulation que d'habitants.
Ni les gouvernements successifs, ni le Congrès, n'ont réussi à endiguer les fusillades car de nombreux Américains restent très attachés au droit de porter des armes, garanti par la Constitution.
La Cour suprême américaine, majoritairement conservatrice, débattra en décembre des droits des États et des autorités locales à interdire, en raison de leur dangerosité, la détention de certains fusils semi-automatiques de type AR-15, parmi les armes les plus populaires dans le pays.
