"Je suis accusé d'avoir encouragé" la population à "participer à une manifestation non autorisée", a déclaré l'élu écologiste de 50 ans à sa sortie, vêtu d'un T-shirt noir avec un logo arc-en-ciel.
Quelques centaines de sympathisants s'étaient rassemblés devant le bâtiment pour exprimer leur solidarité alors qu'en cas d'inculpation, cette figure de l'opposition risque jusqu'à un an de prison.
"J'ai fait une déclaration" mais "je n'ai pas répondu aux questions" des enquêteurs, a ajouté Gergely Karacsony, qui s'estime "poursuivi pour des raisons politiques".
"Je serai fier quand mes petits-enfants liront cette déposition", a-t-il dit aux agents qui semblaient selon lui, "embarrassés".
Il conteste l'accusation avec une subtilité juridique: quand le défilé a été interdit, il l'a transformé en un "événement municipal", selon lui non soumis à la loi sur les rassemblements.
Avant la marche, le Premier ministre hongrois Viktor Orban avait menacé les organisateurs et les participants, y compris des élus étrangers, de "conséquences légales", balayant son argumentaire.
Mais fin juin, plus de 200 000 personnes avaient pris part à la 30e marche des fiertés, devenue l'un des plus importants rassemblements depuis le retour au pouvoir en 2010 du dirigeant nationaliste.
Ce chiffre avait surpris et deux jours plus tard, Viktor Orban avait qualifié de "honte" le spectacle de cette foule immense.
La police avait ouvert une enquête "contre X" dans la foulée. Elle a précisé vendredi à l'AFP qu'elle "poursuivait ses procédures".
Le mois dernier, les forces de l'ordre avaient affirmé qu'elles ne sanctionneraient pas les simples participants, parce qu'ils avaient pu croire que le défilé était légal, à cause des déclarations du maire.
Le Premier ministre réduit progressivement depuis 2018 les droits fondamentaux des minorités sexuelles et de genre, au nom de la "protection de l'enfance".
La Commission européenne estime que ces changements violents les traités signés par la Hongrie lors de son adhésion au bloc européen en 2004.
Dans son rapport annuel publié le mois dernier sur l'Etat de droit, Bruxelles a estimé que la Hongrie n'avait fait "aucun progrès".
L'Union européenne gèle ainsi 18 milliards d'euros de fonds européens à cause des atteintes aux droits des personnes LGBT+ et des demandeurs d'asile.
