Trois autres soldats américains ont été blessés dans cette attaque, a déclaré dans un communiqué le commandement militaire américain pour le Moyen-Orient (Centcom), annonçant en outre que le tireur avait été tué.
Le porte-parole du Pentagone, Sean Parnell, a précisé sur X que le civil tué était un interprète américain.
Le contingent américain était dans la région désertique de Palmyre pour une "mission de soutien aux opérations en cours contre l'EI/de contre-terrorisme dans la région", a-t-il ajouté.
Un responsable du Pentagone a également affirmé sous couvert de l'anonymat que l'attaque avait eu lieu "dans une zone que le président syrien ne contrôle pas".
C'est la première fois qu'un tel événement est rapporté en Syrie depuis la prise du pouvoir, il y a un an, d'une coalition islamiste qui a effectué un rapprochement avec les Etats-Unis.
"Avertissements préalables"
Damas a affirmé de son côté que les forces de la coalition internationale, dirigées par Washington, n'avaient pas tenu compte des avertissements concernant un risque d'infiltration du groupe Etat islamique (EI).
"Il y avait des avertissements préalables de la part du commandement de la sécurité intérieure à destination des forces partenaires" dans la région de Palmyre, a déclaré à la télévision d'Etat le porte-parole du ministère de l'Intérieur, Anwar al-Baba.
Le ministre américain de la Défense, Pete Hegseth, a qualifié l'auteur de l'attaque de "sauvage" et a lancé un avertissement: "Si vous ciblez des Américains - n'importe où dans le monde - vous passerez le reste de votre vie brève et stressante en sachant que les Etats-Unis vous chasseront, vous trouveront, et vous tueront sans merci".
L'identité des soldats tués ainsi que celles des unités auxquelles ils appartenaient ne seront pas révélées avant 24 heures, le temps d'informer leurs proches, a déclaré Sean Parnell.
"L'attaque fait actuellement l'objet d'une enquête", a-t-il ajouté.
Selon l'agence officielle syrienne Sana, "deux membres des forces de sécurité syriennes" ont été également blessés dans ces tirs ayant visé une "délégation commune".
Un responsable militaire syrien qui a requis l'anonymat a indiqué que les tirs avaient éclaté alors que des officiers syriens et américains étaient réunis dans une permanence de la sécurité syrienne à Palmyre.
Evacuations
Un témoin dans la ville, qui a également requis l'anonymat, a déclaré avoir entendu des coups de feu provenant de l'intérieur de la base.
Sana a indiqué que des hélicoptères avaient évacué les blessés vers la base d'Al-Tanf, dans le sud du pays, où sont déployées des troupes américaines.
Selon l'Observatoire syrien des droits de l'homme (OSDH), basé au Royaume-Uni mais qui dispose d'un vaste réseau de sources dans le pays, la visite de la délégation américaine à Palmyre "s'inscrit dans le cadre d'une stratégie des Etats-Unis visant à élargir leur présence en Syrie", et notamment dans les zones désertiques.
Le groupe jihadiste Etat islamique avait contrôlé la région de Palmyre avant d'être défait en Syrie par une coalition internationale en 2019.
Malgré sa défaite, ses combattants repliés dans le vaste désert syrien continuent épisodiquement de mener des attaques.
Lors de la visite du président intérimaire syrien Ahmad al-Chareh à Washington le mois dernier, Damas avait rejoint la coalition internationale antijihadiste menée par les Etats-Unis.
Les forces américaines en Syrie sont notamment déployées dans les zones sous contrôle kurde dans le nord, ainsi que dans la base d'Al-Tanf, près de la frontière jordanienne.
